Lógica y Algoritmia 2012 A: Taller 3

Lógica y Algoritmia 2012 A

domingo, 27 de mayo de 2012

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Taller 3

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LOGICA Y ALGORITMIA

TALLER III

TUTOR

Luis Heladio Garzón Rodríguez

ALUMNO

Jorge Douglas Hernández Arias

INGENIERÍA DE SISTEMAS GRUPO 4

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Ibagué, Mayo de 2012

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

AREA : INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS

PROGRAMA : INGENIERIA DE SISTEMAS Y TECNOLOGÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

CURSO : LOGICA Y ALGORITMIA

OBJETIVO GENERAL

Llevar a la práctica los conocimientos adquiridos en los temas de Lógica proposicional e Inferencia lógica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Ejercitar aplicando las reglas de inferencia a proposiciones.

TEMA: LÓGICA PROPOSICIONAL

1. La lógica proposicional tiene varios componentes. En el punto siguiente debe definir la veracidad de las propuestas.

1.1 La lógica proposicional se fundamenta en el estudio de los enunciados de las proposiciones para evaluar su grado o valor de verdad?

R/= La lógica proposicional se fundamenta en el desarrollo de la lógica.

1.2 En términos de la lógica proposicional, premisa significa término anterior?

R/= en términos de lógica proposicional la premisa significa término menor.

1.3 Una proposición se puede definir como un enunciado que al evaluarse se puede obtener uno de dos valores?. Porque? Cuales?

R/= para determinar su validez soportada en el razonamiento y el análisis de estos.

1.4 En lógica proposicional se puede decir que hay proposiciones simples o Atómicas y compuestas o Moleculares ?.

R/= es cierto, pues las proposiciones se clasifican en Simples o atómicas y compuestas o moleculares

1.5 La Lógica de programación ayuda a estructurar la forma de pensar en soluciones a problemas complejos y que pueden ser resueltos sólo por el ser humano por su capacidad de raciocinio. Este es un ejemplo de proposición Atómica?

R/= No, porque consta de varios enunciados y se puede descomponer por eso es una proposición compuesta.

1.6 La lógica se puede definir como la capacidad que tenemos los seres humanos de actuar adecuadamente ante cualquier situación problema, aplicando en ello el conocimiento o experiencia acumulada? Si tiene otro concepto expóngalo.

R/= la lógica también es pensar de una forma correcta basada en las experiencias y conocimientos de cada persona.

1.7 Las proposiciones se pueden escribir en español o se pueden simbolizar, esto significa que se debe asignar identificadores o variables proposicionales a cada proposición o enunciado?

R/= Sí, ya que las proposiciones se representan mediante variables proposicionales simbolizadas mediante letras

1.8Cuando se dice asignar identificadores a una proposición solo se puede utiliza las letras p, q, r?

R/= Los identificadores de las proposiciones pueden ser: no, si, entonces, y, etc.

1.9 Los símbolos utilizados para la conformación de proposiciones compuestas se llaman operadores lógicos?

R/= No, los símbolos utilizados para la conformación de proposiciones compuestas se llaman conectores lógicos

1.10 Los términos de enlace dentro de una proposición aparecen al final? Porque? Cuales son?

R/= No, porque por ejemplo los términos de enlace como “y”, “o”, se utilizan para conectar proposiciones atómicas, y el conectivo “no” solamente se coloca frente a una proposición atómica

Cuales son? Los términos de enlace son:

“y” = ^

“o” = v

“no”= ~

1.11 Una proposición Molecular puede contener varias proposiciones atómicas?

R/= Si, Porque cuando en una expresión se unen varias proposiciones atómicas se forma una proposición molecular o compuesta.

1.12 Las premisas corresponden a los enunciados o proposiciones?

R/= esto no es cierto, ya que las premisas hacen parte de las proposiciones

1.13 Una proposición es un enunciado lógicamente verdadero?

R/= Esta definición es una definición formal, lo cual quiere decir que es una definición que se ha hecho cuidadosamente de tal manera que todas las posibilidades han sido cubiertas y que se ha hecho de tal manera que no existan ambigüedades o malentendidos.

1.14 A partir de las premisas o enunciados lógicos se puede llegar a otros problemas?

R/= si ya que en el enunciado se pueden generar preguntas las cuales no estén concretas.

1.15 Una proposición Molecular puede contener varias proposiciones moleculares?

R/= No, porque una proposición es considerada atómica si no puede ser descompuesta o dividida nuevamente en otras proposiciones.

EJEMPLO:

La casa es roja.

Hoy es lunes.

He llegado al final del recorrido.

Estoy ubicado a 3mts. de altura

1.16 Una proposición Molecular puede contener varias proposiciones atómicas unidas por medio de términos de enlaces?

R/= esto es verdad porque dos o más proposiciones simples enlazadas por un conector lógico se les denomina proposiciones compuestas o moleculares.

1.17 Los enlaces que se puede utilizar en una proposición son conocidos como conectores lógicos? Porque? Cuales son?

R/= Si, porque así se puede facilitar el planteo y solución de operaciones.

Cuales son?

Conjunción

Disyunción

Negación

Condicional

1.18 Los paréntesis sirven para indicar la jerarquía en una proposición?

R/= esto es cierto, ya que los paréntesis nos indican el orden en el cual debemos seguir, pues estos se solucionan primero y luego el resto del enunciado.

1.19 Qué importancia tiene determinar el término dominante en una proposición?

R/= Es el más importante porque actúa sobre toda la proposición.

1.20 La aplicación de las tablas de verdad se basa en la veracidad o falsedad para cada una de las posibles combinaciones de valores que pueden tener las variables en un enunciado o proposición?

R/= verdad, pues estas se pueden representar con 1 si es verdadera y con 0 si es falso.

1.21 Todas las proposiciones son susceptibles para aplicar en tablas de verdad y hallar su conclusión?

Las conclusiones que se puede hallar por medio de las tablas de verdad son: Tautología, Contradicción, Contingencia? Porque?

R/= Sí, porque la tabla de verdad de una proposición es, como su nombre lo indica, una tabla donde Se muestran todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de dicha proposición.

1.22 Las conclusiones que se puede hallar por medio de las tablas de verdad son: Tautología, Contradicción, Contingencia? Porque?

R/= cierto, ya que gracias a estas podemos determinar si sus resultados fueron todos ciertos (tautología), todos falsos (Contradicción) o verdaderos y falsos (Contingencia).

2. Evalúe las siguientes proposiciones y elija el resultado que crea correcto.

2.1 No Se sabe si el panorama político propicie el mejoramiento de la situación económica del país.

a. Es una proposición compuesta porque tiene el término de enlace si.

Es una proposición simple

Ninguna de las anteriores

R/= Es una composición compuesta porque tiene término de enlace No

2.2 La tecnología llegó hasta la música con el MP3 como uno de los formatos más populares y no solo a la información como se pensaba en los inicios de la informática.

a. Es una premisa compuesta por tres proposiciones simples.

b. Esta compuesta por un termino de enlace o y dos proposiciones simples.

c. Es una premisa compuesta por dos proposiciones simples y un término de enlace y.

d. Otra _________________________________

R/= c. Es una premisa compuesta por dos proposiciones simples y un término de enlace y.

2.3 La educación tiene la tendencia de ir hacia la virtualidad y se aplica los avances tecnológicos en informática entonces Se acabarán las clases magistrales, presenciales.

Son dos premisas cuya conclusión es Se acabaran las clases magistrales, presenciales.

Tres proposiciones simples cuya conclusión es Se acabaran las clases magistrales, presenciales.

Una proposición compuesta que contiene varios términos de enlace.

Una proposición condicional.

R/= Son dos premisas cuya conclusión es Se acabaran las clases magistrales, presenciales.

2.4 Siempre que establezco enunciados lógicos :

a. Llego a conclusiones lógicamente verdaderas.

b. No llegó a conclusiones lógicamente verdaderas.

c. Obtengo falacias.

d. Otra __________________

R/= Otra, llegó a conclusiones que pueden ser verdaderas o falsas

2.5 Simbolizando las proposiciones del ítem 2.3

X = La educación tiene la tendencia de ir hacia la virtualidad

T = se aplica los avances tecnológicos en informática.

C = Se acabaran las clases magistrales.

X ^ T → C

X ^ (T → C)

(X ^ T) → C

Otra __________________

R/= (X ^ T) → C

Para desarrollar estas actividades debe revisar y preparar antes los temas de la unidad VI del proyecto pedagógico (Plan integral de curso PIC).

Preguntas Generadoras

-Cual es el grado de dificultad que representa los programas secuénciales?

R/= Los programas secuenciales pueden llegar a ser muy extensos y se pueden crear bloques muy grandes lo cual dificultaría su manejo.

-Los resultados de una tabla de verdad para que le sirven cuando establece o plantea expresiones condicionales?

Como puede aplicar la lógica proposicional en la elaboración de expresiones condicionales?Cómo evaluaría estas expresiones condicionales?

R/= la podemos aplicar por medio de un problema, se evaluaría como una solución del problemas para así tener una solución.

-Cuando realiza el análisis del problema, como identificar si es un problema para aplicar estructura secuencial?

R/= Es de estructura secuencial si no tiene condiciones que obliguen a escoger entre dos caminos diferentes.

Actividades de Integración

Escriba un problema sobre una actividad en la que no se tenga que pensar en situaciones alternas (esto significa que se pueda aplicar la estructura secuencial). para solucionarlo, desarrolle aplicando los 5 pasos para resolver problemas..

R/= 1. Analisis: Escribir un programa que tome 4 datos y calcule su producto, suma y media aritmética y muestre los resultados.

Que me piden: el producto, la suma y la media aritmética de 4 datos

Que me dan: cuatro datos iniciales.

Como lo hago:

- tomo los 4 datos y calculo su producto: prod = A * B * C * D

- tomo los 4 datos y calculo su suma: sum = A + B + C + D

- tomo el resultado de la suma y lo divido en 4 para hallar la media aritmetica.

med_arit = sum / 4

2. Algoritmo hallar producto, suma y media aritmética

inicio

1. conocer los datos de entrada A, B, C, D

2. calcular su producto

3. calcular la suma

4. calcular la media aritmética

5. mostrar los resultados del producto, suma y media aritmética

fin

3.definición y declaración de variables

entrada: A, B, C, D : real

proceso: prod, sum, med_arit : real

4. Programa en pseudolenguajee

Programa Hallar producto suma y media

var

A, B, C, D, prod, sum, med_arit : real

inicio

escriba “Introduzca dato A: “ lea A

escriba “introduzca dato B: “ lea B

escriba “introduzca dato C: “ lea C

escriba “introduzca dato D: “ lea D

prod = A * B * C * D

sum = A + B + C + D

med_arit = sum / 4

escriba “ El producto es: “, prod

escriba “ La suma es: “, sum

escriba “ La media aritmética es: “, med_arit

fin

5. Prueba de escritorio

A=50, B=40, C=30, D=55

prod= 50 * 40 * 30 *55, prod=3300000

Que ejemplo utilizaría para explicar que es una proposición?

R/= Me indica, si las oraciones principales esta dada en la condicion.

En qué casos de la vida cotidiana aplica las proposiciones?

R/= en muchos casos porque al aplicar se puede decir en una oracion.

Considere si una expresión puede ser una proposición?

R/= si porque tiene relación y muestran una solucion.

Que aplicación tiene la lógica de proposiciones en la programación de soluciones a problemas?

R/= tiene como aplicación mediante un ordenador consiste en el proceso que a partir de la descripción de un problema, expresado habitualmente en lenguaje natural y en términos propios del dominio del problema.

Establezca una relación entre las proposiciones y las tablas de verdad? Como las utilizaría en un programa?

R/= la relacion entre las dos es que en las proposiciones se pone un ejemplo y se caracteriza a través de su valor de verdad. las utilizaría por medio de medio de las dos, es decir, que se haría la proposición y luego se buscaría el valor

Como se puede evaluar una proposición para establecer el grado de verdad?

R/= se evalua por medio de problemas, se mira una serie de problemas para asi poder evaluar en el grado de verdad.

Utilizando una proposición identifique las partes que la componen?

R/= Dada una proposición p, se denomina la negación de p a otra proposición detonada por –p (se lee “no p”) que se le asigna el valor veritativo opuesto al de p.

Como puede elaborar expresiones aritméticas como proposiciones para evaluarlas lógicamente?

TALLER #3

OBJETIVO GENERAL

Afianzar conocimientos por medio de un proceso auto evaluativo, que le sirva al estudiante para comprobar el aprendizaje logrado en los temas preparados.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Llevar a la práctica los conceptos aprendidos, mediante la solución de los problemas propuestos.

Este taller debe resolverlo luego de haber desarrollado los temas correspondientes a la sesión 3 (Unidades VI y VII del proyecto pedagógico) de Lógica y Algoritmia.

1. Desarrolle los siguientes ejercicios, de acuerdo a lo que se pida

1.1 Los sistemas operativos evolucionan aceleradamente entonces también lo tienen que hacer los lenguajes de programación y de igual manera sucede con el hardware.

1.1 Los sistemas operativos evolucionan aceleradamente entonces también lo tienen que hacer los lenguajes de programación y de igual manera sucede con el hardware.

a. Descomponga en las proposiciones simples

P = los sistemas operativos evolucionan aceleradamente

Q = también lo pueden hacer los leguajes de programación

R = de igual manera que suceda con el hardware

b. simbolice cada una de las proposiciones, y escriba la representación de la proposición

P = los sistemas operativos evolucionan aceleradamente

Q = también lo pueden hacer los leguajes de programación

R = de igual manera que suceda con el hardware

P (q ^r)

completa.

c. Cual es la conclusión

R/ conclusión a la velocidad que evolucionan y se mejoran los sistemas operativos y los lenguajes- de programación asi mismo debe mejorar el hardware de las maquinas

permiten realizar tareas de una palm, enlace a internet y telefonía y lo mejor a muy bajos

costos.

1.2 Construya proposiciones compuestas con las siguientes proposiciones.

a. La tecnología en computación basa su evolución en el descubrimiento del chip.

b. La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware.

c. El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía.

d. El futuro de los celulares apunta cada vez más a ser equipos multifuncionales, que permiten realizar tareas de una palm, enlace a internet y telefonía y lo mejor a muy bajos costos.

Rta.

P1: La tecnología en computación basa su evolución en el descubrimiento del chip entonces La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware.

P2: La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware y El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía.

P3: La tecnología en computación basa su evolución en el descubrimiento del chip entonces el futuro de los celulares apunta cada vez más a ser equipos multifuncionales, que permiten realizar tareas de una palm, enlace a internet y telefonía y lo mejor a muy bajos costos.

P4: El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía y El futuro de los celulares apunta cada vez más a ser equipos multifuncionales, que permiten realizar tareas de una palm, enlace a internet y telefonía y lo mejor a muy bajos costos.

P5: El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía si y solo si La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware.

2.3 Simbolice todas las proposiciones escritas en el punto anterior.

P1:

p: La tecnología en computación basa su evolución en el descubrimiento del chip.

q: La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware.

p→q

P2:

p: La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware.

q: El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía.

p^q

P3:

p: La tecnología en computación basa su evolución en el descubrimiento del chip.

q: El futuro de los celulares apunta cada vez más a ser equipos multifuncionales, que permiten realizar tareas de una palm, enlace a internet y telefonía y lo mejor a muy bajos costos.

p→q

P4:

p: El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía

q: El futuro de los celulares apunta cada vez más a ser equipos multifuncionales, que permiten realizar tareas de una palm, enlace a internet y telefonía y lo mejor a muy bajos costos.

p^q

P5:

p: El procesador Intel Pentium Centrino, fue diseñado para equipos portátiles, con una tecnología que consume menos energía

q: La tendencia de la tecnología apunta hacia la miniaturización de los componentes de hardware.

p ↔ q

2.4 Elabore proposiciones de todo tipo (atómicas y moleculares) y utilizando todos los términos de enlace revisados en el tema lógica proposicional. Los temas base para las proposiciones son.

a. Los videos juegos y sus aplicaciones en el rol diario de las personas, ventajas y desventajas de su utilización.

ATOMICAS:

- p: Los videos juegos son programas de computación

- q: Los videos juegos es un medio de entretenimiento

- r: Los videos juegos son criticados por que algunos contenidos con índice de violencia

- s: Los videos juegos son un medio de diversión especialmente para los niños

MOLECULARES:

- Los Videos juegos son un programa de computación si y solo si los video juegos son un medio de entretenimiento o diversión entonces los video juego son criticados por algunos contenidos con índice de violencia.

p↔qvr→s

b. Aportes y aplicaciones de la tecnología informática en la ciencia y la investigación.

p: La tecnología informática ha hecho muchos aportes a la ciencia y la investigación.

q: la ciencia se ha visto beneficiada de los avances tecnológicos

r: a través del tiempo se reflejan la tecnología y la informática en la ciencia

s: la ciencia en la tecnología y la informática

MOLECULARES:

La tecnología informática ha hecho muchos aportes a la ciencia y la investigación entonces la ciencia se ha visto beneficiada de los avances tecnológicos si y solo si a través del tiempo se reflejan la tecnología y la informática en la ciencia o la ciencia en la tecnología y la informática

p→q↔r v s

2. Tablas de Verdad.

Utilice 1 para Verdadero y 0 para Falso.

2.1 Elabore las tablas de verdad para Conjunción, Disyunción, Negación.

* CONJUNCION:

p	q	p^q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

* DISYUNCION

p	q	pvq
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

* NEGACION

p	~p
1	0
0	1

2.2 Elabore las tablas de verdad para condicional y bicondicional.

* CONDICIONAL:

p	q	p→q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

p	q	p ↔ q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

* BICONDICIONAL

2.3 Que diferencia puede establecer entre 2.1 y 2.2. Identifique la lógica de cada una de ellas.

Rta:

R/: la diferencia que hay entre estos dos tipos de tablas es que en las del punto 2.1 son de tablas de que evalúan una proposición compuesta por que tienen conectores y las del punto 2.2 evalúan expresiones condicionales porque tienen sentencias que evalúan algo

2.4 Demuestre la siguiente equivalencia: z → k ≡ ~ z v k
R/ta.

z→ k ≡ ~ z v k

z	k	z→k
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

z	k	~z	~z Vk
1	1	0	1
1	0	0	0
0	1	1	1
0	0	1	1

2.5 Elabore la tabla de Verdad para la proposición. K ^ ~ (K V F).

k	f	k^f	~kvf
1	1	1	1
1	0	0	1
0	1	0	1
0	0	0	0

2.6 Demuestre si la tabla de verdad resultante para las siguientes proposiciones es igual.
~ (a ^d) ≡ ∼a v ~d

A	d	(a ^d)	~ (a ^d)
1	1	1	0
1	0	0	1
0	1	0	1
0	0	0	1

a	d	-a	-d	∼a v ~d
1	1	0	0	0
1	0	0	1	1
0	1	1	0	1
0	0	1	1	1

2.7 Determine las tablas de verdad para:

a) (c → n) → ( c ^ n)
b) (c → n) v ~ ( c ↔ ~ n)

a) (c → n) → ( c ^ n)

c	n	(c → n)	→	( c ^ n)
1	1	1	1	1
1	0	0	1	0
0	1	1	0	0
0	0	1	0	0

b) (c → n) v ~ ( c ↔ ~ n)

c	n	(c → n)	~n	( c ↔ ~ n)	~ ( c ↔ ~ n)
1	1	1	0	1	0
1	0	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1
0	0	1	1	1	0

2.8 Construya la tabla de verdad para: [(m → b) ^b] → (~m ^b)

[(m → b) ^b] → (~m ^b)

Esta tabla de verdad es de contingencia.

2.9 Simbolice y elabore la tabla de verdad para las proposiciones del ítem 3.4.
3d (Z > R) y ((F ^ 2) > 0) y ((W *-1) < 0)

(Z →R) ^ (F^R) ^ (W^Z)

Z	R	F	W	(Z →R)	Z^R	(F^R)	(W^Z)
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	0	1	1	1	0
1	1	0	1	1	1	0	1
1	1	0	0	1	1	0	0
1	0	1	1	0	0	0	1
1	0	1	0	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	1	0	1	0
0	1	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	0	0
0	0	1	1	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	0	1	1	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0

2.10 Demuestre por medio de tablas de verdad una Tautología, contradicción y contingencia. Explique en que consiste cada una de ellas

TAUTOLOGIA: Cuando en una tabla de verdad sus resultados son valores de

Verdad (1)

[(p→ q) ^p] →q

p	q	(p→ q)	[(p→ q) ^p]	[(p→ q) ^p] →q
1	1	1	1	1
1	0	0	0	1
0	1	1	0	1
0	0	1	0	1

CONTRADICION: Cuando en una tabla de verdad su resultado son valores

Falsos (0).

(p^q)^r ↔ (p^(q→~r)

P	Q	r	p^q	(p^q)^r	~r	(q→~r)	p^(q→~r)	(p^q)^r ↔ (p^(q→~r)
1	1	1	1	1	0	0	0	0
1	1	0	1	0	1	1	1	0
1	0	1	0	0	0	1	1	0
1	0	0	0	0	1	1	1	0
0	1	1	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1	1	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0	0
0	0	0	0	0	1	1	0	0

CONTINGENCIA: Cuando en una tabla de verdad al menos uno de sus

Resultados es falso.

[(p → q) ^q] → (~p ^q)

3. Evalué las siguientes expresiones e indique el resultado en términos de 1 (Verdadero) o 0 (Falso).

R=25.5,

Z=37,

F= -4,

W= -2

a. ((R * W) > Z) o ((F ^ 2) > R)

b. (R > (W * W)) y ((F ^ 3) > Z)

c. ((R > (Z *-1)) o (F < W) )) y (W > F)

d. (Z > R) y ((F ^ 2) > 0) y ((W *-1) < 0)

e. (R > (F ^ 4)) o (((R * 2) > Z) y (F > (W * -2)))

a. ((R * W) > Z ) o ((F ^ 2) > R)

((25.5*-2)>37) v ((-4^2)>25.5)

(-51>37) v (-4^2>25.5)

p: ((R * W) > Z) = 1

q: ((F ^ 2) > R)= 1

p v q Rta. 1

b. (R > (W * W)) y ((F ^ 3) > Z)

(25.5 > (-2* (-2)) ^ ((-4^3)>z)

(25.5>4) ^ ((-4^3)>37)

p: (R > (W * W)) =0,

q: ((F ^ 3) > Z) = 1

p^q Rta. 0

c. ((R > (Z *-1)) o (F < W))) y (W > F)

((25.5> (37*(-1))) v (-4<-2)) ^ (-2 > -4)

((25.5 >-37) v (-4 v-2)) ^ (-2>-4)

p: ((R > (Z *-1)) o (F < W)) =O,

q: (W > F) = 0

p^q Rta. 0

d. (Z > R) y ((F ^ 2) > 0) y ((W *-1) < 0)

(37>25.5) ^ ((-4^2)>0) ^ ((-2*(-1)) <0)

(37>25.5) ^ ((-4^2)>0) ^ (2<0)

p: (Z > R) =0

q: ((F ^ 2) > 0) =0

r: ((W *-1) < 0) =1

p^q^r

e. (R > (F ^ 4)) o (((R * 2) > Z) y (F > (W * -2)))

(25.5> (-4^4)) V (((25.5*2)>37) ^ (-4> (-2*(-2))))

(25.5> (-4^4)) v ((51>37) ^ (-4>4))

p: (R > (F ^ 4)) =0

q: (((R * 2) > Z) y (F > (W * -2))) =0

p^q Rta. 0

TEMA: TECNICAS DE PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA ESTRUCTURAS CONDICIONALES

EJERCICIOS

Para solucionar los problemas de programación que se enumera a continuación, debe aplicar los pasos sugeridos para solucionar un problema de programación de la Unidad IV. Luego de escribir el 4º. Paso (programa en seudo lenguaje), haga la prueba de escritorio.

1. Escriba un programa que calcule el interés obtenido por una suma de dinero, para ello se debe ingresar por teclado la cantidad de dinero (mayor a cero), la tasa de interés (se debe validar que siempre sea mayor que 0), el tiempo en días (debe ser mayor a 0).

Paso 1

Análisis: automatizar la solución de calcular la cantidad de intereses obtenido de una suma de dinero

Teniendo en cuenta que los datos tienen que ser superiores a 0

Que piden: mostar el resultado del valor de los intereses de una cantidad determinada

Que me dan: una cantidad determinada

Como lo hago : dividiendo la cantidad en el numero de días luego multiplicadolo por el monto de la taza porcentual luego multiplicándolo por el numero de días y por ultimo restándole la cantidad

((can/n_d)*val_t*n_d)-can)

Paso 2

Algoritmo intereses

1 conosco la cantidad de dinero

2 conosco el numero de días

3 conosco el monto de los intereses

4 mostrar el resultado

5 fin

Paso 3

Declaración de constantes y variables

var

entrada can , val_t , real

entero n_d

proceso can , val_t , n_d

salida t_ in

paso 4

programa en seudo lenguaje

var

n_d entero

can , val_t , in real

inicio t_in=0

escriba “ingrese Una cantidad de dinero “ lea CAN

escriba “ingrese la taza de interés “ lea VAL_T

escriba “ingrese el numero de días : “ N_D

si (can >0 y val_t >0 y n_d>0)

T_IN = ((CAN / N_D )*VAL_T*N_D)-CAN)

escriba “ el valor de los intereses es : “,T_IN

fin_si

escriba “ el valor tiene que ser mayor a 0 :

fin

paso 5

prueba de escritorio

can val_t n_d int

100000 1.1% 30 10000

2. Se ingresa por teclado los datos A, B y C, determine cuál es el mayor y cual el menor.

Paso 1

Análisis : automatizar la solución de calcular 3 numeros cual es el mayor y cual es el menor

Que piden : mostar el resultado del cual numero es mayor y cual es el menor

Que me dan : 3 numeros

Como lo hago : evaluando cada uno de los numero para deterinar cual es el mayor y cual es el menor

si (v1 >v2 y v1_t >v3)

entonces valor mayor = v1

Paso 2

Algoritmo intereses

1 conosco los valores

2 evaluo los valores

3 mostrar el resultado

4 fin

Paso 3

Declaración de constantes y variables

var

entrada A, B , C real

proceso A, B , C v_may ,v_men

salida v_may ,v_men

paso 4

programa en seudo lenguaje

var

A, B , C v_may ,v_men real

real

inicio v_may=0 v_men=0

escriba “ingrese a “ lea A

escriba “ingrese b “ lea B

escriba “ingrese c : “ lea C

si (A >B y A >C)

entonces (valor mayor= A)

sino

si (B >A y B >C)

entonces (valor mayor= B)

sino (valor mayor = C)

fin_si

si (A< B y A<C)

entonces (valor menor= A)

sino

si (B <A y B <C)

entonces (valor menor= B)

sino (valor menor = C)

fin_si

escriba “ el valor mayor es : “,v_may

escriba “ el valor menor es : “,v_men

fin

paso 5

prueba de escritorio

A, B , C v_may v_men

4 5 6 6 4

4. Se ingresa por teclado los datos A, B y C, determine cuál es el mayor, el menor y el del medio.

Paso 1.

Análisis del problema: determinar cuál de tres valores leídos es el mayor y cual es el menor y cual es el del medio.

Que piden? el numero mayor, menor y el del medio.

Que me dan? A, B y C

Como lo hago?

- Compruebo si el numero A es mayor que B y mayor que C (A>B) y (A>C), Si es así compruebo si B es mayor que C (B>C).

- En caso de que lo anterior no se cumple compruebo Si B es mayor que A y mayor que C (B>A) y(B>C), Si es así compruebo si A es mayor que C.

- Si ninguna de las anteriores opciones se cumple, compruebo si A es mayor que B.

Paso 2.

Algoritmo datos

Inicio

1 Conocer los valores de los datos

2 Calcular el valor mayor

3 Calcular el menor valor

3 Mostrar el dato mayor, el menor y el del medio.

Fin algoritmo datos

Paso 3.

Definición y declaración de variables:

Entrada: A, B, C: Real

Proceso: D,E,F: Real

Salida: D,E,F: Real

Paso 4.

Seudo-lenguaje

Programa Datos

VAR

Real A, B, C, D, E, F

Inicio

D = 0,

E = 0,

F = 0,

Escriba “Digite el primer dato:” Lea A,

Escriba “Digite el segundo dato:” Lea B,

Escriba “Digite el tercer dato:” Lea C,

Si (A>B) y (A>C)

D=A,

Si (B>C)

E=C,

F=B,

Si no

E=B,

F=C,

Fin Si

Si no

Si (B>C)

D=B,

Si (A>C)

E=C,

F=A,

Si no

E=A,

F=C,

Fin Si

Si no

D=C,

Si (A>B)

E=B,

F=A,

Si no

E=A,

F=B,

Fin si

Fin Si

Fin si

Escriba “El dato mayor es: ” D;

Escriba “El dato del medio es: ” F;

Escriba “El dato menor es: ” E;

Fin

PASO 5. Prueba en escritorio

A=15 B=11 C=5 D=15, F=11, E= 5

A=6 B=12 C=4 D=12, F=6, E=4

A=8 B=10 C= 17 D=17, F=10, E=8

5. Escriba un programa que acepte la entrada de un número entero y se determine si es par o impar.

Paso 1

Análisis automatizar el proceso de determinar si un numero entero es par o impar

Que me piden = mostrar como resultado si un numero entero es par o impar

Que me dan = un numero entero

Como lo hago = evaluando el numero de la siguiente manera

si res=1

el numero es entero impar

si no

si res=0

el numero es entero par

si no

El numero ingresado no es un entero.

fin si

paso 2

algoritmo par o impar

1 inicio

2 conozco el valor del entero

3 evalúo condicionalmente

4 mostrar el resultado

5 fin

Paso 3

Definición de constantes y variables

Cons

C1=0

C2=1

Entrada : n_ent entero

Proceso : v_par , v_imp

Salidad : v_par , v_imp

Paso 4

Programa en seudo lenguaje

Programa par o impar

Cons

C1=0

C2=1

VAR

n_ent entero

v_par , v_imp real

inicio v_par=0 v_imp=0

escriba “ digite un valor entero” lea n_ent

si ( n_ent <=c1 o n_ent<=c2)

entonces ( escriba “ el valor es par :”,v_par)

sino ( escriba “ el valor es impar :”,v_im)

fin_si

fin

paso 5

prueba de escritorio

(m → b)

[(m → b) ^b]

(~m ^b)

[(m → b) ^b] → (~m ^b)